Mathematische Modelle des Kontinuums

Das Kontinuum ist seit Aristoteles ein Gegenstand philosophischen Denkens, seit Leibniz auch mathematischer Theorie. Das heute gangige Standardmodell, das reelle Zahlensystem, das der klassischen Analysis und den physikalischen Weltmodellen zugrunde liegt, ist weder das erste noch das letzte Wort der Mathematik zu diesem Thema. Das vorliegende Buch unternimmt es, in reprasentativer Auswahl Revue passieren zu lassen, was die Mathematik bisher zu ihm hervorgebracht hat, von der Proportionenlehre des Eudoxos bis zum synthetischen Infinitesimalkalkul und den Conwayzahlen; das Standardmodell, in den Grundvorlesungen meist axiomatisch eingefuhrt, wird dabei aus den mengentheoretischen Axiomen, also vom Ausgangspunkt (fast) aller heutigen Theorie konstruiert. Gleichzeitig wird versucht, den Gegenstand und seine Entwicklung in philosophische und historische Zusammenhange zu stellen. Der Text eignet sich als Grundlage fur Vorlesungen und Seminare, aber auch zum Selbststudium fur jeden, der eine mathematische Grundausbildung absolviert hat. Der Verfasser lehrt Zahlentheorie an der Universitat Hamburg.