Robuste Schaetzung von ARMA-Modellen unter Verwendung von robust geschaetzten Autokovarianzen

In den Wirtschaftswissenschaften treten empirische Daten haufig in Form von Zeitreihen auf. Fur ihre statistische Analyse haben sich die von Box und Jenkins vorgeschlagenen ARMA-Modelle bewahrt. In der Praxis konnen die Daten aber oft nur gestort beobachtet werden. Das Auftreten sog. Ausreier beeinflut die klassischen Methoden zur Zeitreihenanalyse derart, da vollig unbrauchbare Ergebnisse resultieren. In dieser Arbeit werden nach einer Darstellung der klassischen Methoden und ihrer Beeinflussung durch Ausreier zunachst die Moglichkeiten zur robusten Schatzung der Autokovarianzfunktion aufgezeigt. Diese bilden die Grundlage fur ein Verfahren zur robusten Schatzung der Ordnung und der Koeffizienten von ARMA-Modellen. Die Brauchbarkeit dieses Verfahrens wird mit einer Monte-Carlo-Simulation und anhand empirischer Beispiele veranschaulicht.

In den Wirtschaftswissenschaften treten empirische Daten häufig in Form von Zeitreihen auf. Für ihre statistische Analyse haben sich die von Box und Jenkins vorgeschlagenen ARMA-Modelle bewährt. In der Praxis können die Daten aber oft nur gestört beobachtet werden. Das Auftreten sog. Ausreißer beeinflußt die klassischen Methoden zur Zeitreihenanalyse derart, daß völlig unbrauchbare Ergebnisse resultieren. In dieser Arbeit werden nach einer Darstellung der klassischen Methoden und ihrer Beeinflussung durch Ausreißer zunächst die Möglichkeiten zur robusten Schätzung der Autokovarianzfunktion aufgezeigt. Diese bilden die Grundlage für ein Verfahren zur robusten Schätzung der Ordnung und der Koeffizienten von ARMA-Modellen. Die Brauchbarkeit dieses Verfahrens wird mit einer Monte-Carlo-Simulation und anhand empirischer Beispiele veranschaulicht.