Spezifikation in nicht-stationaeren Zeitreihen

In den letzten Jahren ist eine Vielzahl von Arbeiten uber nicht-stationare Zeitreihen sowohl in der okonometrischen als auch in der statistischen Literatur erschienen. Ist eine okonomische Zeitreihe nicht-stationar, so haben die zufalligen Storungen, anders als bei einer stationaren Zeitreihe, einen dauerhaften Einflu auf den Verlauf des okonomischen Prozesses. Daruber hinaus haben nicht-stationare Zeitreihen andere statistische Eigenschaften als stationare. Die vorliegende Arbeit behandelt im ersten Teil die Frage der Nicht-Stationaritat des eindimensionalen AR (1)-Modells mit und ohne Anfangswert. Den Schwerpunkt der Arbeit bildet der zweite Teil, in dem das zweidimensionale AR(1)-Modell mit komplexen Wurzeln untersucht wird. Unter diesem Modell weisen die beiden eindimensionalen Komponenten eine zyklische Struktur auf. Zum Testen, ob das Modell nicht-stationar ist, wird eine einfache Teststatistik vorgeschlagen. Die asymptotische Verteilung dieser Statistik wird explizit als Funktion zweier unabhangiger Wiener-Prozesse angegeben. Anhand von verschiedenen Simulationen wird die Gute des vorgeschlagenen Tests untersucht.

In den letzten Jahren ist eine Vielzahl von Arbeiten über nicht-stationäre Zeitreihen sowohl in der ökonometrischen als auch in der statistischen Literatur erschienen. Ist eine ökonomische Zeitreihe nicht-stationär, so haben die zufälligen Störungen, anders als bei einer stationären Zeitreihe, einen dauerhaften Einfluß auf den Verlauf des ökonomischen Prozesses. Darüber hinaus haben nicht-stationäre Zeitreihen andere statistische Eigenschaften als stationäre. Die vorliegende Arbeit behandelt im ersten Teil die Frage der Nicht-Stationarität des eindimensionalen AR (1)-Modells mit und ohne Anfangswert. Den Schwerpunkt der Arbeit bildet der zweite Teil, in dem das zweidimensionale AR(1)-Modell mit komplexen Wurzeln untersucht wird. Unter diesem Modell weisen die beiden eindimensionalen Komponenten eine zyklische Struktur auf. Zum Testen, ob das Modell nicht-stationär ist, wird eine einfache Teststatistik vorgeschlagen. Die asymptotische Verteilung dieser Statistik wird explizit als Funktion zweier unabhängiger Wiener-Prozesse angegeben. Anhand von verschiedenen Simulationen wird die Güte des vorgeschlagenen Tests untersucht.