Sur la notion de distance entre operateurs : Applications a quelques problemes d'identification des modeles a retards echelonnes

Cette etude porte sur l'approximation de certains operateurs de chroniques, et sur ses consequences quant a l'identification des modeles a retards echelonnes. La premiere partie formalise la notion d'approximation d'un operateur lineaire et stationnaire de chroniques. Cette formalisation permet d'etablir, dans une seconde partie, une analyse critique de differents criteres d'approximation utilises, explicitement ou non, dans la litterature qui traite du probleme de l'identification d'un modele a retards echelonnes. On envisage enfin, dans une derniere partie, le probleme de l'approximation d'un operateur lineaire et stationnaire de chroniques par une «fraction rationnelle» de poles arbitraires, ce qui fournit d'autres possibilites d'identifier un modele a retards echelonnes.

Cette étude porte sur l''approximation de certains opérateurs de chroniques, et sur ses conséquences quant à l''identification des modèles à retards échelonnés. La première partie formalise la notion d''approximation d''un opérateur linéaire et stationnaire de chroniques. Cette formalisation permet d''établir, dans une seconde partie, une analyse critique de différents critères d''approximation utilisés, explicitement ou non, dans la littérature qui traite du problème de l''identification d''un modèle à retards échelonnés. On envisage enfin, dans une dernière partie, le problème de l''approximation d''un opérateur linéaire et stationnaire de chroniques par une «fraction rationnelle» de pôles arbitraires, ce qui fournit d''autres possibilités d''identifier un modèle à retards échelonnés.